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Bestimmen Sie k∈ℝ so, dass die folgenden Beziehungen gültig sind.

k0 2ex dx=1

 

Was meinen die mit dieser Fragestellung? Die verstehe ich auch nicht so ganz ^^  

von 7,1 k

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Beste Antwort

Hi Emre,

das ist vielleicht in der Tat schon etwas weiterführen. Ist zwar an sich kein Beinbruch, aber dafür sollten die Grundlagen ohne mit der Wimper zu zucken, sitzen ;).

 

Vorgehen:

k0 2ex dx=1

[2e^x]0k = 1

2e^k - 2e^0 = 1

2e^k - 2 = 1        |+2

2e^{k} = 3           |:2

e^k = 3/2            |ln

k = ln(3/2)

 

Die obere Grenze muss also k = ln(3/2) sein, dann ist erfüllt, dass die Stammfunktion insgesamt 1 ergibt (im Schaubild wäre das dann die Fläche mit dem Flächeninhalt 1, die von dem Graphen und der x-Achse eingeschlossen wäre.)

 

Es wird als "ganz normal" integriert. Dann "ganz normal" die Grenzen eingesetzt, wobei eine Grenze variabel ist und dann nach der Unbekannten aufgelöst ;).

 

Grüße

von 134 k
Omg das ist sooooooooooo ineresssssaannnntttt OOOooooo ich lieeebe Matheeee ich will das auch können:(

können wir genau so eine ähnliche Aufgabe machen? Nur statt 0 nehmen wir mal 2? ^^ sonst ist alles gleich :D
Ja, das ist in Ordnung ;).

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