Welche Folge ist (a_{n})?

Question

\(\displaystyle φ \coloneqq \frac{\sqrt{5}+1}{2} \)

\( \lfloor x \rfloor \) :=  x auf nächstkleinere natürliche Zahl abgerundet.

\(\displaystyle a_n \coloneqq \sum\limits_{k=1}^{n}{\lfloor φ^2·k}\rfloor - \sum\limits_{k=1}^{n}{\lfloorφ·k\rfloor} \)

Welche Folge ist (a_n)_n∈ℕ?

Comments

⌈x⌉:=  x auf nächstkleinere natürliche Zahl abgerundet.

Lenks stehen die Aufrundungsklammern, rechts ist von Abrunden die Rede. Was ist gemeint?

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Tut mir leid. Da habe ich wohl die falschen Symbole verwendet. Es ist in jedem Falle Abrunden gemeint.

Answer 1

Das sind die Dreieckszahlen, denn

\( \varphi^2=\varphi+1 \) und damit

\(a_n=\sum_{k=1}^n k \).