In der Bildungspolitik konnte man sich seit über 100 Jahren nicht darauf einigen, worin das Ziel von Mathematikunterricht bestehen soll. Aktuell geht es weniger um Inhalte, sondern um sogenannte Kompetenzen. Zwei davon sind die Lesekompetenz und die digitale Kompetenz. Daher müssen wortreich eingekleidete Probleme auf ihren meist einfachen mathematischen Gehalt reduziert (Lesekompetenz) und dann mittels digitalem Werkzeug (digitale Kompetenz) einer Lösung zugeführt werden. Man darf gespannt sein, wann dieses Ziel von Mathematikunterricht als ungeeignet erkannt und von neuen Paradigmen ersetzt wird.
Heute glaubt die Bildungspolitik, eine Abkürzung auf dem Wege zu mathematischem Denken gefunden zu haben: Dem Kalkül sei keine Bedeutung mehr beizumessen. Die politisch vorgegebene Devise heißt ‚weniger Kalkül, mehr Prozess‘. Dieser Slogan übersieht, dass der Kalkül die Bausteine des Prozesses liefert. Um etwa die Summe einer Zahlenfolge bestimmen zu können, muss vor dem Griff zum digitalen Werkzeug einiges an mathematischem Denken ablaufen: Welchem Bildungsgesetz folgt die Zahlenfolge? Welcher Bezug dieses Bildungsgesetzes zur vereinfachten Summenbildung kann hergestellt werden? Es macht wenig Sinn, eine große Zahl von Summanden nacheinander in ein digitales Werkzeug einzugeben. Das kann auch nicht das Ziel von Mathematikunterricht sein.
Ein Beispiel:
φ:=(√5+1)/2
⌈x⌉:= x auf nächstkleinere natürliche Zahl abgerundet. (Verwendung des falschen Symbols?)
an:=\( \sum\limits_{k=1}^{n} \) ⌈φ2∙k⌉ - \( \sum\limits_{k=1}^{n} \) ⌈φ∙k⌉.
Stelle eine Hypothese auf bezüglich der Folge (an )n∈N.
Selbstverständlich lässt sich der Folgenstart mit Hilfe eines Computer-Algebra-Systems berechnen. Die Hypothese erfordert jedoch das Erkennen eines Musters. Diese für das Mathematiktreiben wesenstypische Operation kann ein digitales Werkzeug nicht übernehmen. Der Beweis der Hypothese bedarf einiger Kenntnisse und kann erst recht von keinem digitalen Werkzeug übernommen werden.
Rechenfähigkeit bildet überdies die Grundlage von Abstraktionsfähigkeit. Beispielweise stellen die Rechengesetze Vereinfachungen von Rechnungen zur Verfügung. Viele Summenformeln lassen sich mit Hilfe des Rückgriffs auf Rechengesetze begründen. Mathematik ist mehr als Rechnen, aber ohne Rechnen ist Mathematik nichts. Der operative Umgang mit Zahlen ist die Basis jeder Abstraktion.
