Bestimme den Wert von b so, dass das bestimmte Integral den angegebenen Wert besitzt

Question

Aufgabe:

Bestimme den Wert von b so, dass das bestimmte Integral den angegebenen Wert besitzt

Problem/Ansatz:

Die Rechnung ist vermutlich total einfach, aber ich komme leider trotzdem nicht drauf. Hoffe ihr könnt mir weiterhelfen

\( \int\limits_{0}^{b} \) (2*x +2) dx =24 

Answer 1

Wo ist das Problem? Stammfunktion bilden, Grenzen einsetzen, Ergebnis gleich 24 setzen, Gleichung lösen.

Answer 2

f(x) = 2·x + 2

Eine Stammfunktion

F(x) = x^2 + 2·x

Hauptsatz der Integral und Differentialrechnung

∫ (0 bis b) f(x) dx = F(b) - F(0) = (b^2 + 2·b) - (0^2 + 2·0) = b^2 + 2·b = 24 --> b = -6 ∨ b = 4

Kannst du dabei die quadratische Gleichung b^2 + 2·b = 24 selber lösen oder bräuchtest du da auch noch Hilfe?