Zeigen Sie: sind a, b ganze Zahlen mit a | b und b | a , so gilt a=b oder a=-b .

Question

Aufgabe:

Könnt bitte jemand drüber schauen ob dieser Beweis so korrekt ist, wo es noch Verbesserungsvorschläge gibt vorallem bei der Schreibweise ?

Answer 1

Tipp: Lies mal Deinen Text laut(!), dann merkst Du, dass es teilweise unzusammenhängende Aussagen sind.

Im Einzelnen: Trenne den Beweis von der Behauptung. ("Beweis:").

Verwende Text "Da \(a|b\), gibt es \(k\in Z\) mit....".

Fallunterscheidung ist in Ordnung, aber schreibe nie(!) einfach Gleichungen untereinander, der logische Zusammenhang fehlt (um den geht es beim Beweis). Insb. wie man von \(e\cdot k=1\) zur Behauptung kommt, ist unklar (genauer gesagt: falsch). Genauso im zweiten Fall.

Beim Fazit fehlt ein Wort (laut lesen!).

Comments

Beweis). Insb. wie man von \(e\cdot k=1\) zur Behauptung kommt, ist unklar (genauer gesagt: falsch

Ist also der Ansatz e * k = 1 komplett falsch oder fehlt bei mir noch die Verknüpfung zur Behauptung?

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\(e\cdot k=1\) ist kein Ansatz (mach Dich mit den Begriffen vertraut), sondern eine im Beweis hergeleitete Aussage. Wie gesagt, ist der Weg von dort zu Behauptung unklar bzw. falsch.

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Es hilft in solchen Fällen auch das Lesen von Fachbüchern, um das Aufschreiben von Beweisen zu lernen.

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Fallunterscheidung ist in Ordnung,

Nein, sie ist Unfug.

Wegen "a|b und b|a" kann dieser Fall nicht eintreten.

Übrigens hat der Fragesteller auch das Symbol ∧  mit ∨ verwechselt.

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@Apfelmännchen

Weißt du warum \(e\cdot k=1\) falsch ist, ganz abgesehen jtz von der richtigen schreibeweise oder wie man den Beweis richtig aufschreiben tut?

Ich habe ja b = a * k und a = a * e dann setzte ich b in in a und wenn ich das dan vereinfacht mit a kürzen a/a = 1 kommt ja das raus

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Es hat keiner gesagt, dass \(e\cdot k=1\) falsch ist. Wo liest Du das? Lies die Hinweise genau.

Aus meiner Sicht ist die Fallunterscheidung in Ordnung. Es stimmt aber, dass in der ersten Zeile die Verknüpfung verwechselt ist.