Die meisten Dinge vergisst man sowieso wieder. Definitionen, die man aber regelmäßig braucht, hat man in der Regel auch im Kopf. Ansonsten gilt immer: man muss wissen, wonach man suchen muss, um eine Definition nachschlagen zu können. Mathematik bedeutet nicht, alles auswendig zu können.
Des Weiteren können sich manche Definitionen je nach Vorlesung auch unterscheiden, auch wenn es am Ende mathematisch betrachtet das gleiche ist. Es gehört also immer dazu, mit den eigenen Unterlagen zu arbeiten und Dinge regelmäßig nachzuschlagen. Für eine Prüfung muss man sowas dann natürlich abrufen können. Das ist aber das kleinste Problem, wenn man sich genügend mit den Übungsaufgaben auseinandergesetzt hat.
Nur möchte ich, wenn ein FS schon einen Beweis(versuch) vorlegt (lobenswert, aber hier nicht so häufig), daran nur gerade soviel verbessern, dass er akzeptabel wird.
Stimme ich soweit zu. Es war nicht meine Intention, hier einen schönen Beweis vorzulegen, sondern nur die grundlegende Thematik aufzugreifen, dass zu viel Symbolik für die Lesbarkeit nicht gerade förderlich ist, man siehe etwa
Aus ... \(\Rightarrow\) ...
was sprachlich ja nicht so passt, weshalb es in der Regel sinnvoller ist, so etwas direkt - also ohne Symbolik - auszuformulieren. Meine Ausführung diente lediglich dem Vergleich und ich lege dem FS auch nahe, da seinen eigenen Stil zu finden, aber darauf zu achten, dass es eben sprachlich auch passt (laut lesen). Dass hier überhaupt etwas vorgelegt wurde, ist aber in der Tat lobenswert. :)
