Eigenmann: Aufgabe #148, Teil 1

Question

Aufgabe:

,
Ohne Taschenrechner; die Figuren sind nicht maßgetreu.

Paul Eigenmann, Aufgabe 1.4.148, ISBN 3-12-722310-2, 1981, S. 22.

Answer 1

Satz des Pythagoras:

4^2 + x^2 = (8 - x)^2 --> x = 3

Comments

Man könnte es noch etwas allgemeiner machen.

Stelle die Länge x in Abhängigkeit von a auf.

---

Danke, große Bedenken meinerseits für ein schliesslich ziemlich kleines Problem.

---

Warum ist eine Antwort, die keine Begründung liefert, die beste Antwort?

Answer 2

Da der kleine Kreis den größeren Viertelkreis berührt, ist die Differenz der Mittelpunkte die Differenz der Radien. Dann liefert Pythagoras

\(4^2+x^2=(8-x)^2\) und damit \(x=3\,(\mathrm{cm})\).

Comments

Sehnen-Tangenten-Satz : 4^2 = 8*(8-2x)