Eigenmann Aufgabe : Winkel alpha bestimmen

Question

Aufgabe:

Servus Leute und zwar wollte ich wissen, ob ich diese geometrische Denkaufgabe richtig gelöst habe. Mir erschien es zu einfach….

Problem/Ansatz:

Text erkannt:

Wegn des kreisbogens gitt, dass \( A B C \) gleidsertig ist, \( 19180 \overline{A B}=\overline{A C}=\overline{B C} \). Nad dem Vinkelsmensatz gilt \( 180=3 \alpha \) 1:3
\( 60=\alpha . \)

Der Winkel \( \alpha \) betrigt \( 60^{\circ} \)

Comments

Vielleicht solltest du dazusagen, was B und was C sein soll…

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Deine Lösung ist richtig. Aber das könnte auch Zufall sein. Dein Lösungsvorschlag ist jedenfalls nicht nachvollziehbar. Es fehlen die Bezeichnungen der Punkte in der Skizze, auf die du dich in der Lösung beziehst.

Answer 1

Die Basiswinkel der gleichschenkligen Dreiecke habe ich mit β bzw. φ bezeichnet.

Unter Anwendung des Außenwinkelsatzes ergeben sich die eingezeichneten Winkelgrößen 2β , 2φ  und α+β.

Setzt man die Innenwinkelsumme des rechten und des oberen Dreiecks gleich, folgt α+2β+2φ=2α+β+φ und damit β+φ=α.

Damit gilt 3α=180°.

Das Ergebnis stimmt also (zufälligerweise), aber die Begründung ist aus der Luft gegriffen.

Wir hätten nur dann ein gleichseitiges Dreieck, wenn β=φ vorausgesetzt wäre.