Bei seinen Versuchen mit Erbsen beobachtete Mendel…

Question

Aufgabe:

Bei seinen Versuchen mit Erbsen beobachtete Mendel 315 runde gelbe, 108 runde grüne, 101 runzelig gelbe und 32 runzelig grüne. Nach seiner Vererbungstheorie sollten die Anzahlen im Verhältnis 9:3:3:1 zueinander stehen. Besteht irgendein Grund, seine Theorie bei einer Irrtumswahrscheinlichkeit von (i) 0,05 und (ii) 0,01 in Zweifel zu ziehen?

Problem/Ansatz:

Wie geht man hier vor? Mir fehlt der Ansatz, Danke.

Comments

Sagt Dir χ² Verteilung etwas in Verbindung mit einem Hypothesentest?

Answer 1

Siehe dazu: https://de.wikipedia.org/wiki/Chi-Quadrat-Test

Testgröße

X² = (315 - 312.75)^2/312.75 + (108 - 104.25)^2/104.25 + (101 - 104.25)^2/104.25 + (32 - 34.75)^2/34.75 = 196/417 = 0.4700

Diese Testgröße vergleichen wir jetzt mit den kritischen Werten aus der Tabelle mit Alpha und dem Freiheitsgrad.

Da die kritischen Werte deutlich höher liegen 7.8 und 11.3 gibt es gar keinen Grund, die Theorie in Zweifel zu ziehen.