Bei seinen Versuchen mit Erbsen beobachtete Mendel…

Question

Aufgabe:

Bei seinen Versuchen mit Erbsen beobachtete Mendel 315 runde gelbe, 108 runde grüne, 101 runzelig gelbe und 32 runzelig grüne. Nach seiner Vererbungstheorie sollten die Anzahlen im Verhältnis 9:3:3:1 zueinander stehen. Besteht irgendein Grund, seine Theorie bei einer Irrtumswahrscheinlichkeit von (i) 0,05 und (ii) 0,01 in Zweifel zu ziehen?

Problem/Ansatz:

Wie geht man hier vor? Mir fehlt der Ansatz, Danke.

Comments

Sagt Dir χ² Verteilung etwas in Verbindung mit einem Hypothesentest?

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Wer hat das als Duplikat gemeldet?

In der verlinkten Aufgabe geht es um einen Unabhängigkeitstest und keinen Verteilungstest.

D.h. meine Berwechnung hier ist keine Antwort auf die verlinkte Fragestellung.

Hier nochmals der Link zu einer Frage bei dem es um den gleichen Sachverrhalt aber eine andere Fragestellung geht.

Wenn sich jemand die Mühe machen will, kann man beide Fragen zu einer Verbinden. Dann sollte aber die Fragestellungen angepasst und beide in einer gemeinsamen Frage migriert werden.

Answer 1

Siehe dazu: https://de.wikipedia.org/wiki/Chi-Quadrat-Test

Testgröße

X² = (315 - 312.75)^2/312.75 + (108 - 104.25)^2/104.25 + (101 - 104.25)^2/104.25 + (32 - 34.75)^2/34.75 = 196/417 = 0.4700

Diese Testgröße vergleichen wir jetzt mit den kritischen Werten aus der Tabelle mit Alpha und dem Freiheitsgrad.

Da die kritischen Werte deutlich höher liegen 7.8 und 11.3 gibt es gar keinen Grund, die Theorie in Zweifel zu ziehen.