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ich suche eine negative ganze Zahl t, die beide folgenden Bedingungen erfüllt:

t ≅ 4 (mod 9)
t ≅ 5 (mod 7)

ich habe durch's zu Fuss ausrechnen -40 als Ergebnis raus. Aber kann man das auch in eine schöne Formel packen?

LG

Peter
von

1 Antwort

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Ansatz:
t = 9n + 4
t = 7n + 5

Eine Formel fällt mir nicht ein aber du meinst sicher nicht -40 sondern 40.

Da 9 * 7 = 63 ist, brauchen wir eh nur Zahlen von 0 bis 62 untersuchen

Nach der ersten Formel könnte t wie folgt sein:

t = 9n + 4 = 4, 13, 22, 31, 40, 49, 58, 67

Nach der zweiten Formel könnte t wie folgt sein:

t = 7n + 5 = 5, 12, 19, 26, 33, 40, 47, 54, 61, 68

Die 40 ist die Zahl die hier in beiden Reihen auftritt. Damit lautet die Lösung

t = 40 + 63n und für n = -1 ergibt sich t = -23

Damit sollte -23 eine Lösung sein.
von 375 k 🚀
Wenn jemand das Formelmäßig lösen kann, würde ich das aber auch gerne wissen.

Dein Ansatz ist falsch.

Stimmt denn die Lösung?

Du kannst gerne einen eigenen Ansatz beitragen, wenn du meinen für verkehrt hälst.

Rechne Dein n aus.

Meine zwei Gleichungen sind getrennt voneinander und nicht als lineares Gleichungssystem zu sehen. Ich hatte auch für dich m und n nehmen können. Allerdings hab ich nicht gedacht, dass man das so missverstehen könnte.

Das ist keine Frage von "können", sondern eine von "müssen".

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