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Wahrscheinlichkeit, Binomialverteilung: Eine Maschine produziert 10% Ausschuss. Es werden 20 Artikel untersucht
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Eine Maschine produziert 10% Ausschuss . Es werden 20 Artikel untersucht. Es sei H die Anzahl der fehlerhaften Artikel. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass H außerhalb des Intervalls [ Erwartungswert - Standardabweichung; Erwartungswert + Standardabweichung] liegt?
wahrscheinlichkeit
binomialverteilung
maschine
produziert
ausschuss
artikel
Gefragt
30 Apr 2014
von
Gast
Ich vermute, dass hier schon eine erste Inspiration möglich ist:
https://www.mathelounge.de/46597/wahrscheinlichkeitsberechnung-produziert-schrauben-ausschuss
Es geht darum,dass ich nicht weiß welches Intervall ich verwenden soll.
Erwartungswert ist 10% von 20, d.h. 2 Stück Ausschuss.Nun noch theoretische Standardabweichung nach Formeln berechnen. Sollte bei der Binomialverteilung auch stehen.
Ja da kommt dann das Intervall [0,66; 3,34] raus. Bei der Binominalverteilung darf ich ja nur natürliche Zahlen verwenden und jetzt weiß ich nicht wie ich das runden soll.
Innerhalb des Intervalls wären nun die Ausfälle in A= { 1, 2, 3}. Ausserhalb der Rest R = {0, 4, 5, 6, ..., 20}.
Du kannst P(A) berechnen und dann P(R) als P(R) = 1 - P(A) gefragt.
📘 Siehe "Wahrscheinlichkeit" im Wiki
1
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Daumen
n = 20
p = 0.1
μ = n * p = 2
σ = √(n * p * q) = 1.34
[2 - 1.34; 2 + 1.34] = [0.66; 3.34]
P = 1 - ∑(k= 1 bis 3) (20 über k) * 0.1^k * (0.9)^{20 - k} = 1 - 0.7455 = 0.2545 = 25.45%
Beantwortet
1 Mai 2014
von
Der_Mathecoach
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