das sieht alles machbar aus, insbesondere wenn man die zu suchende Funktion
bereits kennt. Ich bin allerdings kein Kaufmann und gehe die Sache daher nur
mathematisch an.
k ( x ) = a * x^3 + b * x^2 + c * x + d
k ´( x ) = 3 * a * x^2 + 2 * b * x + c
K ( 20 ) = a * 20 ^3 + b * 20^2 + c*20 + d = 700
k ( 30 ) = a * 30^3 + b * 30^2 + c*30 + d = 1400
k ( 0 ) = a * 0^3 + b * 0^2 + c*0 + d ( Fixkosten ) : d = 500
k ´( 0 ) = 3 * a * 0^2 + 2 * b * 0 + c = 30 ( Grenzkosten ) : c = 30
Zur letzten Aussage : bei dir steht k ´( x ) = 30
Setze ich in die Lösung für k ´ x = 0 dann kommen die angegeben
30 heraus. Unter Grenzkosten ist also der Funktionswert der ersten
Ableitung am punkt x = 0 zu verstehen.
Wir haben nunmehr :
c = 30, d = 500
k ( 20 ) = a * 20 ^3 + b * 20^2 + 600 + 500 = 700
k ( 30 ) = a * 30^3 + b * 30^2 + 900 + 500 = 1400
a * 20 ^3 + b * 20^2 + 600 + 500 = 700
a * 30^3 + b * 30^2 + 900 + 500 = 1400
Dies sind zwei Gleichungen mit 2 Unbekannten.
Schafft du das allein ?
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mfg Georg
