Bestimme zu den abgebildeten Graphen jeweils eine mögliche Funktionsgleichung.

Question

Wie lautet die Funktion zu diesem Graphen?

ich verstehe dieses Thema momentan noch nicht, weil wir es neu angefangen haben. Bitte mit Erklärung zu den einzelnen Schritten wenn es geht. Vielen Dank schonmal :)

Answer 1

Wir sehen eine Punktsymmetrische Funktion. Vermutlich mit dem Grad 3.

f(x) = ax^3 + bx
f'(x) = 3ax^2 + b

f(1) = -1 --> a + b = -1
f'(1) = 3a + b = 0

II - I

2a = 1
a = 1/2

1/2 + b = -1
b = -3/2

f(x) = 1/2*x^3 - 3/2*x

Skizze: