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Gegeben ist die Funktion fa(x)= - x3 + 2 ax. Berechne die Nullstellen.

Ich steh total auf dem Schlauch.  Also am Anfang muss ich die Gleichung gleich 0 setzten.

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fa(x) = - x3 + 2*a*x

Nullstelle(n): fa(x) = 0 -> - x3 + 2*a*x = 0  <> -x*(x2 - 2a) = 0 -> x1 = 0 oder x2 - 2a =0 -> x2/3 = ±√(2*a)

Nun kann man sich noch Gedanken machen, welche Werte a annehmen kann:

Falls a < 0 dann entfallen die Nullstellen x2 und x3

Falls a = 0 dann sind x2/3 = 0 neben x1 = 0 -> dreifache Nullstelle

Falls a > 0 dann liegen neben der Nullstellen bei 0 zwei weitere von a abhängige Nullstellen vor

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