Gleichung nach K auflösen √(KLM) - βL=B - Ergebnis überprüfen

Question

√(KLM) - βL=B soll nach K aufgelöst werden.

Ich habe die Gleichung in die zweite Potenz erhoben. dann βL auf die rechte Seite gebracht, durch LM geteilt und

K = B^2 + (βL)^2 / (LM) raus

Kann das bitte kurz jemand überprüfen? 

Answer 1

√(KLM) - βL = B

√(KLM) = B + βL

KLM = (B + βL)^2

K = (B + βL)^2 / (LM)

Achtung. Du hast beim Auflösen der binomischen Formel einen Fehler gemacht. Du brauchst sie aber auch nicht auflösen.

Comments

Hm, wieso kann ich nicht erst quadrieren und dann den Term auf die andere Seite holen? Irgendwie ist mir der Fehler nicht bewusst.

---

(√(KLM) - βL)^2 ≠ KLM - (βL)^2

---

Ach okay, also wenn ich in eine Potenz erhebe, muss ich quasi die komplette Seite der Gleichung in eine Klammer schreiben und dann in die jeweilige Potenz erheben und nicht jeden einzelnen Term auf dieser Seite?

---

Richtig. Eine Aquivalenzumformung ist immer auf die komplette Seite anzuwenden.