1/ax + 1/bx = 2 Ergebnis überprüfen

Question

ist mein Ergebnis bei der Gleichung korrekt?

1/ax + 1/bx = 2

b/abx + a/abx = 2

b+a/abx = 2 I *abx

b+a = 2 abx I:2ab

b+a/2ab = x


Thx

Answer 1

Hi,

es fehlen hier ein paar Klammern, davon abgesehen ist es aber richtig ;).

 

(b+a)/abx = 2 I *abx

b+a = 2 abx I:2ab

(b+a)/2ab = x

 

Grüße

Answer 2

Ich glaube du meinst das richtig. Steht x unter den Brüchen? Ich mache mal die Klammern, die nötig sind.

1/(ax) + 1/(bx) = 2

b/(abx) + a/(abx) = 2

(b+a)/(abx) = 2 I *abx

b+a = 2 abx I:2ab

(b+a) / (2ab) = x

So vermute ich, dass das nun stimmt. Zur Probe kann man x in die gegebene Gleichung einsetzen.

Comments

b/(ab) x + a/(ab) x = 2

Das ist allerdings nicht korrekt, denn das ist so zu interpretieren:

( b / (ab) ) x + ( a/(ab) ) x = 2

und das ist nicht äquivalent zu

1/(ax) + 1/(bx) = 2

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Danke JotEs. Ich hatte erst das x daneben geschrieben und dann rückwärts korrigiert, als der Fragesteller plötzlich mal abx rechnete.

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Achso, na, dann bist du entschuldigt :-)

Answer 3

Du meinst das Richtige und hast auch richtig gerechnet, allerdings solltest hier in diesem Forum die Zähler und Nenner durch geeigente Klammerung so darstellen, dass es nicht zu Verwirrungen darüber kommen kann, was Zähler und was Nenner ist. (Das liegt daran, dass man hier Zähler und Nenner nicht wie gewohnt übereinander setzen kann).

So sollte es aussehen:

1/(ax) + 1/(bx) = 2

b/(abx) + a/(abx) = 2

(b+a)/(abx) = 2 I *abx

b+a = 2 abx I:2ab

(b+a)/(2ab) = x

Comments

Okay danke :)

$${ K }^{ 1/2 }(\frac { 1 }{ 2 } \frac { r }{ w } \bullet K)^{ 1/4 }=Q\quad nach\quad K\quad auflösen$$

Hier komme ich überhaupt nicht mit klar. Was ist denn der erste Schritt?

Ich habe zunächst mal die Klammer aufgelöst, sodass ich $${ K }^{ 1/2 }\bullet (\frac { 1 }{ 2 } )^{ 1/4 }\bullet (\frac { r }{ w } )^{ 1/4 }\bullet K^{ 1/4 }=Q$$ erhalte und dann
$${ K }^{ 3/4 }\bullet (\frac { 1 }{ 2 } )^{ 1/4 }\bullet (\frac { r }{ w } )^{ 1/4 }\quad =\quad Q$$ erhalte.

Weiter weiß ich aber nicht... Da die Basis nicht gleich ist, kann ich die anderen Exponenten ja nicht zusammenfassen. Höchstens auf einen Bruchstrich schreiben, was mir aber ja auch nicht viel bringt.

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$${ K }^{ \frac { 1 }{ 2 }  }(\frac { 1 }{ 2 } \frac { r }{ w } *K)^{ \frac { 1 }{ 4 }  }=Q$$Beide Seiten in die 4.Potenz erheben:$$\Leftrightarrow K^{ 2 }(\frac { 1 }{ 2 } \frac { r }{ w } *K)=Q^{ 4 }$$Linke Seite zusammenfassen:$$\Leftrightarrow K^{ 3 }\frac { r }{ 2w } =Q^{ 4 }$$Mit 2 w multiplizieren und durch r dividieren:$$\Leftrightarrow K^{ 3 }=\frac { Q^{ 4 }2w }{ r }$$Dritte Wurzel ziehen$$\Leftrightarrow K=\left( \frac { Q^{ 4 }2w }{ r }  \right) ^{ \frac { 1 }{ 3 }  }$$