Winkelfunktion, Längenberechnung

Question

Ich brauche Hilfe mit Erklärung, bitte.

Ich muss hier einmal die Länge bis zu der 2 Bohrung (der mit 7) berechnen und einmal die gesamt Länge.Alle angaben sind in mm.

Hoffe ihr könnt die Zeichnung lesen :)

Comments

Sorry, ich habe eine Massangabe vergessen, und zwar die linke Seite ist 14 mm! das ist die gerade, rechts ist 22 mm wie es da steht (die Länge) und links 14 mm.

Answer 1

Wenn ich die Zeichnung richtig interpretiere, dann beträgt der Abstand zwischen den Bohrungsmittelpunkten 12,5 mm und der Winkel der Verbindungsgeraden der Bohrungsmittelpunkte zur Vertikalen 35 °

Damit ergibt sich für den vertikalen Abstand d_v der Bohrungsmittelpunkte:

d_v = 12,5 * cos ( 35 ° ) ≈ 10,24 mm

und für den horizontalen Abstand d_h der Bohrungsmittelpunkte (nach Pythagoras):

d_h = 12,5 * sin ( 35 ° ) ≈7,17 mm

Die Höhe h₁ des Werkstücks bis zum unteren Rand der oberen Bohrung ist gleich der Höhe bis zum Mittelpunkt der unteren Bohrung (19 mm laut Zeichnung) zuzüglich dem berechneten vertikalen Abstand d_v der Bohrungsmittelpunkte ( 10,24 mm ) abzgl. dem halben Durchmesser der oberen Bohrung ( 7 mm / 2 = 3,5 mm ), also:

h₁ = 19 mm + 10,24 mm - 3,5 mm = 25,74 mm

 

Die Gesamthöhe kann ich nicht berechnen, da ich mir nicht sicher bin, ob die Angaben in der Zeichnung alle korrekt sind. Dies gilt insbesonders für die beiden Winkelangaben 159,97 ° und 43,57 ° .Diese deuten nämlich darauf hin, dass die beiden Kanten des abgewinkelten Teils des Werkstücks nicht parallel zueinander verlaufen. Ist das so?

Comments

Vielen Dank erst einmal für die Antwort.

Ja das so, die verlaufen nicht parallel zu einander.

Kannst du mir bitte einmal erklähren wiso du einmal mit sin. und einmal  cos. rechnest, wie du dir den Dreieck gelegt hast, würde gerne nachvollziehen, damit ich es lerne.

Gruß

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Hier eine Teilskizze:

Der Abstand d der Bohrungsmittelpunkte beträgt 12,5 mm. Dies ist die Hypotenuse des gezeigten rechtwinkligen Dreiecks. Dabei ist d_h die Gegenkathete und d_v die Ankathete des 35°-Winkels.

Also ist:

d_h / d = sin ( 35 ° )

<=> d_h = d * sin ( 35 ° ) = 12,5 * sin ( 35 ° ) ≈ 7,17 mm

und

d_v / d = cos ( 35 ° )

<=> d_v = d * cos ( 35 ° ) = 12,5 * sin ( 35 ° ) ≈ 10,24 mm

 

Ja das so, die verlaufen nicht parallel zu einander.

Ok, dann versuche ich noch einmal, aus der Zeichnung die passenden Angaben zu extrahieren und damit die Gesamthöhe des Bauteils zu berechnen.