Lösungsmenge einer Funktion

Question

8*x^-1=√2

 

Ich bekomme es einfach nicht hin die Lösungsmenge dieser Funktion zu Berechnen.

Es wäre sehr gut wenn ihr auch den Defenitionsbereich dazu schreiben könntet

;)

Answer 1

Hi,

D = ℝ\{0}


8*x^{-1} = √2

8 = √2*x

8/√2 = x


Das kannst Du vielleicht noch mit rationalem Nenner schreiben?!

8√2/2 = 4√2

Der kürzt sich dann sogar weg ;).


Grüße

Answer 2

8*x^-1=√2
f ( x ) = 8 / x
Def-Bereich von f : D = ℝ \ { 0 }
8*x^-1=√2  | * x
8 = √2 * x
x = 8 / √2
x = 5.657

L = { 5.657 }

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mfg Georg

Answer 3

$$8 x^{-1} = \sqrt{2} \Leftrightarrow \frac{8}{x} = \sqrt{2} \Leftrightarrow 8 = \sqrt{2}x \Leftrightarrow x = \frac{8}{\sqrt{2}}$$

Das ist die Lösungsmenge. $$L = \{ \frac{8}{\sqrt{2}} \}$$

Definitionsbereich ist $$\mathbb{R} \setminus \{ 0 \}$$, denn x im Nenner darf nicht 0 sein.

Answer 4

Hi,

\( \frac{8}{x}=\sqrt{2} \) Multipliziere mit x und dividiere durch \( \sqrt{2}\) dann folgt  \( x=\frac{8}{\sqrt{2}}=\frac{8\sqrt{2}}{\sqrt{2}\sqrt{2}}=4\sqrt{2} \)


Da x im Nenner steht darf x nicht 0 werden. Also ist der  Definitionsbereich \( \mathbb R \) ohne die 0