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gegeben seien die Vektoren:

b1 = (1, -2, -2) ,    b2 = (0,1,1),    b3 = (3,4,2) und c1 = (3,0),  c2 = (1,1)

dargestellt in der Standardbasis E = {e1,e2,e3} des ℝbzw. Ẽ= { ẽ1, ẽ2 } des ℝ2.

Eine lineare Abbildung φ:ℝ3→ ℝ2 sei durch die folgende Abbildungsvorschrift festgelegt:

b1 ↦ c1,  b2↦ c2,  und b3↦ c1 + c2

Bestimmen sie die matrixdarstellung von φ bezüglich der Basen

a) B = {b1, b2, b3} und C = {c1,c2)

b) B und Ẽ

c) E und C

d) E und Ẽ

Ein Vektor v sei in der Standardbasis E gegeben durch v=(2,3,1)T

e) Berechnen Sie für alle vier obigen Fälle (a bis d) explizit den Vektor φ(v).

 

So das ist die einzige Aufgabe mit der ich nicht klar komme -.- kann mir jemand bitte sagen wie man da am besten anfängt?

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