Question

Untersuche folgende Funktion auf Monotonie: f(x)=x⁵ + x³

Answer 1

Es ist f'(x) = 5x⁴ + 3x²

Da die Exponenten bei f' alle gerade sind, sind die Funktionswerte offensichtlich immer größer gleich 0. Daher ist f überall monoton steigend.

Dass du daran verzweifelt bist bezweifle ich übrigens.

Comments

f'(x)= > 0  Streng monoton steigend.
f'(x)= < 0 Streng monoton fallend.

Du sollst die erste Ableitung gleich Null setzen und nach x auflösen und dann halt schauen:)

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Ja, das ist aber in dem Fall gar nicht nötig. Die Exponenten von x sind alle gerade, daher ist der Funktionswert positiv, ob man nun negative oder positive Zahlen einsetzt. Es ist also $$f'(x) \ge 0$$, für alle x.

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ja:)

bei mir kam da 0 raus:)

naja ich denke es hat sich erledigt:)