Erwartungswert mit 2 Unbekannten

Question

Hallo Mathefreunde,

 

folgende Aufgabe bereitet mir Schwierigkeiten - ist sie nicht eindeutig lösbar, oder habe ich wieder das berühmte Brett vor dem Kopf?

 

Die Anzahl von "Sammelpunkten" werde durch die Zufallsgröße X beschrieben.

k	0	1	2	3	4	5
P(X = k)	0,2	0,28	0,2	a	0,1	b

 

(g) Der Erwartungswert der Anzahl der Sammelpunkte sei 1,88. Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeiten a und b!

Ich würde nun rechnen

E = 0,2 * 0 + 0,28 * 1 + 0,2 * 2 + 3a + 0,1 * 4 + 5b

Also

1,88 = 0,28 + 0,4 + 0,4 + 3a + 5b

0,8 = 3a + 5b

Damit komme ich nicht weiter :-(

 

(h) Berechnen Sie Var(X)! [Kontrollergebnis: Var(X) = 5,78]

Wenn ich jetzt rechnen würde:

V = (0 - 1,88)² * 0,2 + (1 - 1,88)² * 0,28 + (2 - 1,88)² * 0,2 + (4 - 1,88)² * 0,1 + (3 - 1,88)² * a + (5 - 1,88)² * b

hätte ich mit der Gleichung aus (g) zwei Gleichungen mit zwei Unbekannten.

Aber so kann das Ganze wohl kaum gemeint sein, oder?

 

Lieben Gruß

Andreas

Comments

Ist das wirklich die gesamte Aufgabe ? Ist dort vielleicht sonst irgendwie noch ein Hinweis versteckt ?

Ansonsten würde ich gerade auch keine Möglichkeit sehen. Also denke ich dort muss noch eine Angabe zu finden sein.

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Ich sehe keinen weiteren Hinweis, Du?

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ist so trivial, dass er nicht als Hinweis gegeben zu werden braucht.

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Asche auf mein Haupt - da war es wieder, das berühmte Brett vor dem Kopf :-(

Allerdings:

Ein Kommentar wie "ist so trivial, dass ..." ist auch nicht allzu konstruktiv/hilfreich, nicht wahr?

:-D

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aber dafür stimmt er

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Zugegeben, das ist richtig - aber Mathelounge.de ist, wie ich es verstehe, darauf ausgerichtet zu helfen :-)


Begeben wir uns auf ein noch niedrigeres Niveau als das meine :-D

Wenn ein Schüler fragt "Ist 7 - 5 = 3" und ich ihm antworte, dass dies selbstverständlich falsch ist, helfe ich ihm damit wirklich?


Aber bitte lass uns das jetzt nicht zur Endlos-Diskussion ausarten - Dank der Antwort vom Mathecoach habe ich meinen Fehler bzw. Blackout eingesehen.

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die Botschaft lautete "Nicht zu kompliziert denken !"

Ob du die Hilfe annimst, bleibt dir überlassen.

Mathecoach hat es geholfen.

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Alles klar!

Freunde?

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Ich möchte dich ja nicht enttäuschen aber ich habe deinen Kommentar erst gelesen als es mir selber beim zweiten mal etwas gründlicherem Durchlesen aufgefallen war.

Wenn ich keine Idee gehabt hätte hätte mir der Hinweis glaube ich auch nichts gebracht.

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@Mathecoach:

Ohne jetzt schleimen zu wollen: Du hast mich noch nie enttäuscht :-)

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Meine Antwort war eher auf den Gast bezogen.
Vielleicht wäre ein Hinweis wie:

"Was weiß man über die Summe einer Wahrscheinlichkeitsverteilung?"

etwas hilfreicher gewesen.

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Ich verstehe :-)

Answer 1

0.2 + 0.28 + 0.2 + a + 0.1 + b = 1
b = 0.22 - a

0 * 0.2 + 1 * 0.28 + 2 * 0.2 + 3 * a + 4 * 0.1 + 5 * (0.22 - a) = 1.88
a = 0.15

b = 0.22 - 0.15 = 0.07