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Die Frage steht ja quasi im Titel.

Zunächst leite ich die Funktion ab und bekomme: 3x^2 + 6x + 6

Jetzt würde ich eigentlich die Nullstellen bestimmen, die es aber ja bei dieser Funktion gar nicht gibt.
Wie kann ich ohne 0 Stellen herausfinden, in welchem Intervall eine Funktion strikt monoton wachsend ist? Muss ich mir hier eine Ungleichung basteln?

3x^2 + 6x + 6 > 0 also
Avatar von
Hier stand quatsch

1 Antwort

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Beste Antwort
Hi,

wenn die Ableitung keine Nullstellen hat, dann ist sie entweder überall größer oder überall kleiner als 0. Du kannst also die Ableitung hernehmen und einfach einen Wert einsetzten, z.B. x=0. Der Wert der Ableitung ist dann 6, also ist die Ableitung überall größer als 0 und die Funktion ist überall streng monoton wachsend.
Avatar von 39 k
Hi, dass ist mir just in diesem Moment auch aufgefallen. x^2+2x+2 ist ja auch immer >0 und somit immer strikt monoton wachsend

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