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Gegeben sind die Punkte A(2,0),B(4,1)und C(3,3).
a) Wie lautet die Gleichung der Geraden g1, durch A und B?
c) Berechnen sie die Gleichung der Geraden g2,die durch c läuft und auf g1 senkrecht steht!
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a) y = mx + b

m = (y2-y1)/(x2-x1) = (1-0)/(4-2) = 1/2

Einsetzen der Koordinaten von A:

0 = 0,5·2 + b = 1 + b |-1
b = -1

→g1 = 0,5x - 1

 

c) Orthogonal sind die Geraden, wenn gilt: m2 = -1/m1

Also ist die neue Steigung -1/0,5 = -2

Einsetzen der Koordinaten von C:

3 = -2·3 + b = -6 + b |+6
9 = b

→g2 = -2x + 9

 

LG Florian

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