Oberfläche der Pyramide: Turmdach mit quadratischer Grundfläche soll neu gedeckt werden.

Question

brauche hilfe

Ein Turmdach mit quadratischer Grundfläche soll neu gedeckt werden. die Grundfläche hat eine breite von 8 m und die seitenkantenlängen betragen 9 m. von jedem ziegel bleibt eine sichtbare fläche von 15 cm x 12 cm. berechne die ungefähre anzahl der benötigten ziegel. rechne mit zwei stellen nach dem komma.

Comments

Vielleicht kannst du damit

https://www.mathelounge.de/34969/quadratmeter-dachflache-quadratische-pyramide-mantelflache

und mit den Links dort was anfangen (?).

Answer 1

Gesucht ist der Mantel der Pyramide, jede Seitenfläche ,ist eine gleichschenkliges Dreieck:

M = 4 *(  1/2 * a *h_a)

h_a== √( 9² -4²) = 8,06

M = 4 * 1/2 * 8 * 8,06 =128,99

Ungefähre Anzahl der Ziegel ist dann, ( Einheiten umrechnen nicht vergessen)

M /(0,15* 0,12) = 7166,45

Man braucht ungefähr  7167 Dachziegel für das Dach.

Answer 2

Da es vermutlich um die Oberfläche von Pyramiden geht, muss man in deiner Aufgabe die reine Oberfläche berechnen und nicht berücksichtigen, dass die Ziegel nicht so geformt sind wie das Dach.

Die Oberfläche, die berechnet werden soll, besteht aus 4 Dreiecken. Diese haben als Grundseite 8 Meter und als Kantenlänge 9 Meter. Da du die Höhe brauchst, musst du mit dem Satz des Pythagoras arbeiten, nachdem du das Dreieck in der Mitte geteilt hast. Dann gilt: Seitenkantenlänge² = (Grundseite/2)² + Höhe²

9² = 4² + h² |-16
65 = h² |√
h ≈ 8,06

Der Mantel, also die Oberfläche der 4 Seitendreiecke, beträgt also

O = 4 · (8,06·8)/2 = 129 m²

Jeder Ziegel hat eine Fläche von 0,15 · 0,12 m², also 0,018 m².

Dann brauchst du 129/0,018 = 7167 Ziegel.

Hoffe, du konntest das nachvollziehen.

LG Florian