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Hallo, wie stelle ich folgenden Term um...

2x*(x-1)²-x²*2(x-1) das ganze durch (x-1)^4   dann kommt raus: 2x(x-1)(x-1-x) das ganze durch (x-1)^4

Das man die Klammern ausmultiplizieren kann und dann auch auf das gleiche Ergebnis kommt weiß ich, aber ich möchte wissen wie man gerade zu diesem 2.Term kommt.

Liebe Grüße...
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In beiden Summanden über dem Bruchstrich kommt 2*x*(x-1) vor, also kann man das komplett ausklammern und z. B. vor den Bruch schreiben:

$$ \frac { 2 x ( x - 1 ) ^ { 2 } - x ^ { 2 } \cdot 2 ( x - 1 ) } { ( x - 1 ) ^ { 4 } } = 2 x ( x - 1 ) \frac { ( x - 1 ) - x } { ( x - 1 ) ^ { 4 } } $$

Jetzt steht über dem Bruchstrich dasselbe wie (x-1-x), das kann man einfach zu -1 zusammenfassen und erhält als Endergebnis:

$$ - \frac { 2 x ( x - 1 ) } { ( x - 1 ) ^ { 4 } } $$

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