Exponentialrechnung: Alter eines Skeletts bestimmen (C14-Methode)

Question

Bin ich völlig daneben oder stimmt die Lösung nicht? Wir haben von unsrem Lehrer ein Lösungsblatt bekommen und da kommt folgender Wert raus: 1223. ???? Hier die Angabe: nach ausgrabung eines skeletts datier mant mit der c14 methode halbwertszeit auf ca 5730 jahre . Wie alt ist das skelett ca. Wenn nur mehr 64% des ursprünglichen Wertes vorhanden sind? (N(0) C14 Gehalt beim Todeszeitpunkt

Answer 1

Ich rechne wie folgt:

0.5^{t/5730} = 0.64
t = 3689 Jahre

Answer 2

 

ich komme auch auf einen anderen Wert - stimmt der mit Deinem überein?

 

Die Halbwertszeit beträgt ca. 5730 Jahre, also

x⁵⁷³⁰ = 0,5

Demnach ist x die 5730. Wurzel aus 0,5:

x = 0,5^1/5730 ≈ 0,9998790392

Probe: 0,9998790392⁵⁷³⁰ ≈ 0,4999999369 | passt ziemlich gut

 

Also

0,9998790392^t = 0,64 | Logarithmus zur Basis 0,9998790392

t = ln(0,64) / ln (0,9998790392) | Basis immer in den Nenner

t ≈ 3.689,2952961761

 

Keine Ahnung, ob Dein Lehrer Recht hat oder Du oder ich :-D

 

Besten Gruß

Comments

Wenn der Mathecoach auf das gleiche Ergebnis kommt wie ich, kannst Du getrost davon ausgehen, dass es stimmt!

---

! Lösung war falsch