0 Daumen
465 Aufrufe
Eine Matrix A = (aij) heißt obere Dreiecksmatrix, wenn aij = 0 für alle i, j mit j < i.

Sei V ein K-Vektorraum mit n := dim V ∈ N und sei f ∈ End(V ). Zeigen Sie, dass äquivalent sind

(i) Es gibt eine Basis A von V , so dass Mf,A,A eine obere Dreiecksmatrix ist.

(ii) Es gibt eine aufsteigende Kette von Untervektorräumen

V1 ⊆ V2 ⊆ ... ⊆ Vn = V

von V , so dass für jedes i ∈ {1,... ,n} gilt dimVi = i und f(Vi) ⊆ Vi
Avatar von
Wer kann helfen?

Ein anderes Problem?

Stell deine Frage

Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage einfach und kostenlos

x
Made by a lovely community