+2 Daumen
1,5k Aufrufe
Für Teilmengen A und B von ℝ definiert man A + B := {a + b : a ∈ A, b ∈ B}.
Beweisen Sie für nichtleere, beschränkte Mengen A und B die Identitäten

(a) sup(A + B) = sup A + sup B,

(b) inf(A + B) = inf A + inf B.
von

2 Antworten

+1 Daumen

Vielleicht hilft dir ein Beispiel, um eine Beweisidee zu entwickeln:

A={gerade natürliche Zahlen >0}

B={ungerade natürliche Zahlen >0}

A+B={ungerade natürliche Zahlen >1}

inf A =2

inf B= 1

inf(A + B) =3=2+1

von 111 k 🚀

leider weiss ich nicht wie ich das auf meine Aufgabe da oben anwenden soll , bzw. wie ich das nun beweisen soll.

Lu hat dir Tipps gegeben.

0 Daumen
von

Könnte jemand zur b noch bitte was sagen

Ein anderes Problem?

Stell deine Frage

Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage einfach und kostenlos

x
Made by a lovely community