0 Daumen
121 Aufrufe

Aufgabe:

Welche der folgenden Identitäten gelten für jede Relation R und alle Mengen A, B?

(a) R(A ∪ B) = R(A) ∪ R(B),

(b) R(A ∩ B) = R(A) ∩ R(B),

(c) R(A\B) = R(A)\R(B),

(d) R−1 (A ∪ B) = R−1 (A) ∪ R−1 (B),

(e) R−1 (A ∩ B) = R−1 (A) ∩ R−1 B),

(f) R−1 (A\B) = R−1 (A)\R−1 (B).

Geben Sie jeweils einen Beweis oder ein Gegenbeispiel an.


Problem/Ansatz:

Kann mir jemand einen Beweis für die genannten aufgaben erklären. In der Vorlesung habe ich es leider nicht verstanden wie ich Beweise das die Identitäten für jede Relation und die Mengen A, B gelten.

von

Ein anderes Problem?

Stell deine Frage

Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage einfach und kostenlos

x
Made by a lovely community