0 Daumen
478 Aufrufe
Hi,

versuche jetzt schon seit einer kleinen Ewigkeit 2 Aufgaben zu lösen: Es geht darum den Inhalt von gegebenen Flächen zu berechnen.

a) f(x) = x^2-4 g(x)= -x+2  h(x)= (1/8)(x+4)^2 k(x)=-x-4   (die Fläche wird in allen Quadranten eingeschlossen)

b) h(x) = -(1/9)x^2+2 g(x)= -0.5x-0.5 f(x)= 4x-4 (die gesuchte Fläche befindet sich im 1 und im 2 Quadranten)


Bei a. habe ich 18 FE raus und bei b. 6 FE. Ist dies korrekt?
Über Hilfe würde ich mich sehr freuen! (:
Avatar von

1 Antwort

0 Daumen

a) f(x) = x2-4 g(x)= -x+2  h(x)= (1/8)(x+4)2 k(x)=-x-4   (die Fläche wird in allen Quadranten eingeschlossen)

∫(1/8·(x + 4)^2 - (x^2 - 4), x, -2.109, -1) + ∫(1/8·(x + 4)^2 - (-x - 4), x, -1, 0) + ∫(-x + 2 - (x^2 - 4), x, 0, 2)

14.86072336

Bei a) habe ich eine Abweichung schau mal ob ich einen Fehler habe. 

Avatar von 484 k 🚀
b)

∫(- 1/9·x^2 + 2 - (- 0.5·x - 0.5), x, -3, -1) + ∫(- 1/9·x^2 + 2, x, -1, 1) + ∫(- 1/9·x^2 + 2 - (4·x - 4), x, 1, 1.442)

= 6.382218559

Auch hier habe ich irgendwie eine Abweichung.
Danke für die schnelle Antwort!

Leider verstehe ich nicht, wie Sie auf diese Lösingswege kommen.
Bei a) habe ich ∫h(x)-k(x),x,-4,0 + ∫g(x)-f(x),x,0,2 gerechnet.

Bei b) habe ich das ∫h(x)-f(x),x,0,1 + ∫h(x)-g(x),1,3 gerechnet.
Magst du mal die Graphen zeichnen. Damit wir uns das alle etwas besser vorstellen können.
Oh, ich habe sie gerade nochmal gezeichnet und verstehe jetzt, wie Sie auf das Ergebnis bei a) kommen und bei b) habe ich nicht den 1 und 2, sondern den 1 und 4 Quadranten zu beachten.

Ein anderes Problem?

Stell deine Frage

Ähnliche Fragen

0 Daumen
1 Antwort
0 Daumen
2 Antworten
0 Daumen
1 Antwort
0 Daumen
1 Antwort

Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage einfach und kostenlos

x
Made by a lovely community