Trigonometrie: Von einer Straße zweigen zwei Wege ab. Der erste nach rechts,... Entfernung zwischen zwei Orten?

Question

ich versuche eine Aufgabe zu lösen, komme leider auch nach längerem überlegen nicht auf die Lösung. Ich hoffe ihr könnt mir helfen.

Von einer geradlinigen Straße zweigen zwei gerade Wege ab. Der erste im Ort X 30° nach rechts, der zweite vom Ort Y aus 60° nach links. Y liegt auf der Straße 1,5km nach X. Auf dem ersten Weg trifft man nach 4km auf den Ort R, am zweiten nach 2,5km auf den Ort S. Alle vier Orte liegen in einer horizontalen Ebene.

- Erstellen Sie eine ordentlich beschriftete Skizze.

- Berechnen Sie die Luftlinien-Entfernung der beiden Orte R und S.

Die Skizze zu beschriften war kein Problem. Aber die Entfernung bekomme ich nicht hin. Habt ihr eine Idee?

VG Sabine

Comments

Steht da vielleicht:

Der erste vom Ort X 30° nach rechts...?

Lade wenn möglich ein Bild deiner Skizze hoch. Die muss man ja nicht mehr machen.

Answer 1

Hallo Sabine,

In einem Koordinatensystem angeordnet.

X ( 0  | 0 )
Y ( 0  | 1.5 )
sin 30 = xr / 4
xr = 2
yr = √ ( 4^2 - 2^2 )
yr = ✓ ( 16 - 4 )
yr = 3.464
R ( 2  | 3.464 )
sin 60 = xs / 2.5
xs = 2.165
ys =  √ ( 2.5^2 - 2.165^2 )
ys = 1.25
ys2:= 1.25 + 1.5
ys2 = 2.75
S ( -2.165  | 2.75 )
Entfernung R / S
RS = √ ( dx^2 + dy^2 )
RS = √ ( 2 - (-2.165)^2 + ( 3.464 - 2.75 )^2 )
RS = √ ( 17.347 + 0.51 )
RS = 4.23

Bei Fehlern oder Fragen wieder melden.
Ich kann auch eine Skizze
hier einstellen.

mfg Georg

Comments

Hallo Georg,


vielen Dank für deine schnelle Antwort. Ich verstehe nicht ganz was du mit xr und ys? Die Abstände zwischen X und R sind ja bekannt genauso wie von Y und S. Wenn es nicht zu viel Aufwand wäre, dann wäre ein Skizze natürlich super.

Danke :-)


lg

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hallo Sabine,

ich hoffe meine Skizze stimmt mit  deinen
Angaben überein.

Maßstäblich ist natürlich nichts.

mfg Georg