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Hallo,  wie komme ich von tan²ß+tanß= 1 zu tanß=- 1/2+-Wurzel(1/4+1) ?
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tan²ß+tanß= 1 zu tanß=- 1/2+-Wurzel(1/4+1)

Du kannst tan ß = z substituieren.

Dann hast du die quadratische Gleichung:

z2 + z = 1   oder

z2 + z - 1 = 0         

Jetzt die pq- oder die abc-Formel für quadratische Gleichungen anwenden. pq-Formel wurde oben verwendet, deshalb hier abc-Formel: 

z = 0.5 (-1 ± √(11 + 4)) = 0.5(-1 ± √5) 

rücksubstituieren

z =  tan ß =  0.5(-1 ± √5)      

(ist dasselbe wie dein Ausdruck oben! Um das zu sehen: Beides in Bruchschreibweise notieren und vergleichen)

Natürlich schreibt man dieses Resultat direkt hin sobald man 

tan²ß+tanß= 1  

auf 

tan²ß+tanß - 1 = 0 gebracht hat, und pq oder abc ablesen kann.

 

Beantwortet von 143 k
Besten Dank,sehr gute Antwort.
Und warum wählst du sie dann nicht als "beste Antwort" aus?

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