0 Daumen
397 Aufrufe
gesucht sin die Zahlen:

abc*d = cdb
von
Du musst schon genauer schreiben, wie du das meinst.

Meinst du das so:


abc*d = cdb

(100a + 10b + c)*d = 100c + 10d + b

100ad + 10bd + cd = 100c + 10d + b

?
Meinst du sowas wie
127·6 = 762
139·7 = 973
163·2 = 326
187·4 = 748
?
hj19 Sehr schön. Das wäre das Ergebnis bei meiner Interpretation.

1 Antwort

0 Daumen

 

wenn Du wirklich diese Gleichung meinst

abc*d = cdb

dann ist a = 1, und b, c, und d sind frei wählbar, denn

 

abc*d = a * b * c * d = a * c * d * b | Denn Faktoren können beliebig vertauscht werden.

Weiter:

a * c * d * b = cdb

Wir können beide Seiten durch c und durch d und durch b dividieren und erhalten

a * 1 * 1 * 1 = 1 * 1 * 1

a = 1

 

Ergänzung:

Wenn nicht gilt, dass b und c und d ≠ 0, dann sind die anderen - von 0 verschiedenen - Variablen frei wählbar.

Zum Beispiel:

a = 7, b = 2, c = 1, d = 0

abc*d = 7 * 2 * 1 * 0 = 0 = 1 * 0 * 2 = cdb

 

Besten Gruß

von 32 k
Was ist, wenn c, d oder b Null sind? Wenn z.B. c = 0 ist, sind a,b,d frei wählbar. Da muss wohl eine Fallunterscheidung her.
Hi Thilo,

Du warst ein paar Sekunden schneller als ich :-);  habe meinen Fehler schon korrigiert.

Danke für Deinen Hinweis !!

Symbolrätsel sind anders zu interpretieren.

a,b,c, d sind Ziffern.

Ein anderes Problem?

Stell deine Frage

Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage einfach und kostenlos

x
Made by a lovely community