Die Regressionsgeraden zu folgenden Daten bestimmen.

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Xi.  -1 0 1 2  3
Yi.   1 3.5.  6,0.   8,5.  10

 

Gefragt 29 Jan 2013 von Gast ie7344

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i xi yi xi-x yi-y (xi-x)(yi-y) (xi-x)^2
1 -1 1 -2 -4,8 9,6 4
2 0 3,5 -1 -2,3 2,3 1
3 1 6 0 0,2 0 0
4 2 8,5 1 2,7 2,7 1
5 3 10 2 4,2 8,4 4
Summe 5 29     23 10
Durchschnitt 1 5,8        
             
b = Σ(xi-x)(yi-y) / Σ(xi-x)^2 = 2,3          
a = y - b*x = 3,5          

Die Regressionsgerade lautet also 

f(x) = 2,3x + 3,5

Für nähere Erläuterungen schau auch einmal bei Wikipedia nach

http://de.wikipedia.org/wiki/Lineare_Regression

Dort ist auch noch ein Beispiel dazu.

Beantwortet 29 Jan 2013 von Der_Mathecoach Experte CCXIII

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