Differentialgleichung x' = √(5x + 2t+3) - (2/5), x(1) = 4, -1 < t < 3 mit Hilfe geeigneter Substitution lösen.

Question

Aufgabe mit Hilfe geeigneter Substitution lösen. Ergebnis durch Probe kontrollieren.

a ) x' = √(5x + 2t+3) - (2/5), x(1) = 4, -1 < t < 3

 

b) x' = (1/t)x - 1 - e^-x./t    , x(1) = 0

 

1.Muss es in Integral umgeformt werden?

2. Welcher Term muss hier substituiert werden?

Answer 1

zu b)

Substitution

z= x/t

x=z *t

x '= z+z 't

eingesetzt in die Aufgabe:

z ' t= -1 -e^z ->Lösung durch Trennung der Variablen.