Integralfunktion/ Berandungsfunktion

Question

ich komm mit dieser Aufgabe nicht weiter:

Berechnen Sie die Integralfunktion zu der Berandungsfunktion f(x)

 

f(x) = 3x - 1 ;   I₃(x)

 

Comments

Die Begriffe kenne ich nicht

Berechnen Sie die Integralfunktion zu der Berandungsfunktion f(x)
f(x) = 3x - 1 ;   I₃(x)

f ( x ) = 3 * x - 1
Stammfunktion
S ( x ) = 3 * x^2 / 2  -  x
Bei einer  Integralfunktion wird normalerweise die
obere und untere Grenze angegeben.

mfg Georg

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$$ { I }_{ 3 }\, (x)=\int _{ 3 }^{ x }{ f(t)\; dt } \quad definiert\quad die\quad Integralfunktion\quad { I }_{ 3 }\quad \quad zur\quad Integrandenfunktion\quad (=\quad Berandungsfunktion)\quad f\\ Wenn\quad die\quad obere\quad Integrationsgrenze\quad numerisch\quad fixiert\quad wäre,\quad hätten\quad wir\quad keine\quad Funktion,\quad sondern\quad eine\quad Zahl\quad vorliegen. $$

Answer 1

f ( x ) = 3 * x - 1

Stammfunktion
S ( x ) = 3 * x² / 2  -  x

I₃ ( x ) = ∫₃^x  f ( x ) dx
I₃ ( x ) = [ 3 * x² / 2  -  x ]₃^x
I₃ ( x ) =  3 * x² / 2  -  x  -  (  3 * 3^2 / 2  -  3 )
I₃ ( x ) =  3 * x² / 2  -  x  -  10.5

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mfg Georg