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Wie zeigt man die Fréchet-Differenzierbarkeit einer Funktion

\( f: \mathbb{R}^{n \times n} \rightarrow \mathbb{R}^{n \times n} \)

\( f(A):=\underbrace{A \cdot \ldots \cdot A}_{k \text {-mal }}=A^{k} \)

mit A als eine (n kreuz n)-Matrix im endlichdimensionalen Vektorraum IR^{n kreuz n}?

Und was ist die Ableitung davon?

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