0 Daumen
2,1k Aufrufe

Hallöle,

kann mir bitte einer Helfen und sagen wie ich bei diese Aufgabe vorgehen muss? Ich komme nicht auf den Ansatz.

 

Bestimmen Sie den Rang der folgenden Matrix A über ℝ in Abhängigkeit von den Parametern s,t.

a

 

Danke.

Gefragt von

1 Antwort

0 Daumen
 
Beste Antwort

 

Ich würde hier Zeilen und Spalten addieren und subtrahieren, bis eine vielleicht Dreiecksmatrix entsteht

 

t + 7s         -t + 5s        4t-2s

5t-6s          2t - 4s     -t + 6s

3t - 3s          t-s            2s

 1. spalte - 3* 2. Spalte 

t + 7s -3t + 15s         -t + 5s        4t-2s

5t-6s - 6t + 12 s          2t - 4s     -t + 6s

0                                      t-s            2s

 

 

-2t + 8s         -t + 5s        4t-2s

-t + 6s           2t - 4s       -t + 6s

0                        t-s            2s

2. Zeile minus (-t + 6s) * [Erste Zeile : (-2t + 8)]

 

-2t + 8s                    -t + 5s                                     4t-2s

0         2t - 4s  - (-t + 6s)/(-2t + 8)          -t + 6s - (-t + 6s)*(4t - 2s)/(-2t + 8)

0                                       t-s                                        2s

usw.

ist bestimmt nicht die einfachste Methode. Am Schluss kommt's drauf an, wie oft 0 in der Diagonalen steht.

Bisher sieht man, dass bei -2t + 8s = 0 also t = 4s der Rang der Matrix kleiner als 3 ist.

 

 

 

Beantwortet von 141 k

Ich habe mich oben wohl irgendwie verrechnet...

Vollständige und richtige Antwort hier in einem Kommentar hier:

https://www.mathelounge.de/19667/rang-einer-matrix-und-zusammenhang-von-rang-und-determinante?show=19675#c19675

EDIT: Grund vermutlich: Division durch (-2t + 8s). Vermutlich wäre es schlauer  erst das KGV der ersten beiden Zeilen zu bilden. Und erst dann 2. Zeile durch (2. Zeile - Erste Zeile) zu ersetzen.

Ein anderes Problem?

Stell deine Frage

Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage sofort und kostenfrei

x
Made by a lovely community
...