Stammfunktion von Funktion mit Wurzel bilden: f(x):= x*√(4-x)

Question

Die Stamm Funktion von f(x)=x^2*√(4-x) Was ich rausbekomme ist : F(x)=2*x^2*√(4-x)+x*1,5:(4-x)^1,5 *4x-x^2 Ist das richtig? Wenn ja wie fasse ich das noch besser zusammen?

Präzision nach Kommentar f(x):=  x*√(4-x)

Comments

Hier ein paar mögliche Formen, wie man die Stammfunktion der korrigierten darstellen kann, wenn sie stimmt:

https://www.wolframalpha.com/input/?i=+integrate+x*√%284-x%29

Hoffe das hilft bei der Fehlersuche resp. Vereinfachung deines Terms.

Answer 1

f(x) = x^2·√(4 - x)

F(x) = 2/105·(x - 4)^{3/2}·(15·x^2 + 48·x + 128)

Comments

Hier noch der genaue Recheweg:

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Mist ich habe einen Fehler gemacht und die Funktion ist in echt x*√(4-x) gewesen

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Wäre dann das was ich geschrieben habe richtig?

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Nein. Ich kann so auch nicht nachvollziehen wie du darauf kommst und kann dir daher auch nicht sagen wo du da den Fehler gemacht hast.

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Ich dachte man muss kettenregel und Produkt Regel anwenden :) ? Und man kann ja auch (4-x)^0.5 für die Wurzel schreiben und dann hab ich das halt abgeleitet. Wenn man (4-x)^0.5 ableitet kommt.doch 1,5: (4-x)^1,5 * 4*x-x^2 raus oder?

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Wir sprechen vom Bilden einer Stammfunktion. Produkt und Kettenregel sind Regeln zum Ableiten von Funktionen.

Partielle Integration und Integration durch Substitution sind die Umkehrungen der Produkt und Kettenregel zum integrieren.

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ACHSO danke dann.muss ich auch nicht mehr rumrätseln , ich glaub das hatten wir noch gar nicht

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Ich macht Aufgaben die ihr im Unterricht noch nicht besprochen habt ?