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Wie ist es am Besten hierbei die Stammfunktion zu bilden?

∫ ye^(xy) dy

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Integriere partiell.

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x ist const

f ( y ) = y * e^(x*y)
u = y
u ´= 1
v ´ = e^(xy);
v = 1/x * e^(xy)

∫ ( u * v´ )  = u * v - ∫ u ´ * v
∫ y * e^(x*y)  = y * e^(xy) * 1/ x    ∫ 1 * 1/x *  e^(xy)
∫ y * e^(x*y)  = e^(xy)  * y/x  -  1/ x * ∫ e^(xy)
∫ y * e^(x*y)  = e^(xy) * y/x -  1/ x * e^(xy) * 1/x
∫ y * e^(x*y)  = e^(xy) * y/x - 1/ x^2 * e^(xy)
∫ y * e^(x*y)  = ( y/x - 1/x^2 ) * e^(xy)

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