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Begründe mithilfe der Definition des Quadrats, dass die umgekehrte Aussage, ,, Jedes Rechteck ist auch ein Quadrat.'', falsch ist.
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Hi annabell,

ein Quadrat hat zusätzlich zu den Eigenschaften eines Rechtecks, die Eigenschaft, dass alle Seiten gleich lang sein müssen. Damit ist das Quadrat ein spezielles Rechteck und es können nicht alle Rechtecke Quadrate sein ;).


Grüße
von 140 k 🚀

merkst du anhand des folgenden Beispiels, was an deiner Antwort falsch ist ?

 

Beispiel :

Definition 1 : Ein Quadrat ist ein Viereck, bei dem alle vier Winkel rechte Winkel sind und bei dem alle vier Seiten gleich lang sind.

Definition 2 : Ein Plimp ist ein Viereck, bei dem alle Winkel rechte Winkel sind, und bei dem drei der vier Seiten gleich lang sind.

 

Antwort eines Unbekannten :

ein Quadrat hat zusätzlich zu den Eigenschaften eines Plimps, die Eigenschaft, dass alle Seiten gleich lang sein müssen. Damit ist das Quadrat ein spezielles Plimp und es können nicht alle Plimpe Quadrate sein ;).

Bei allem Humor:

Wenn das Plimp vier rechte Winkel hat, können nicht genau drei der vier Seiten gleich lang sein;

entweder sind alle vier Seiten gleich lang oder jeweils zwei.

Eine kleine Skizze hilft :-D


Insofern sehe ich keinen Fehler in der Antwort von Unknown!

erinnere dich an das hier

@hj21: Ich sehe nicht was Dir nicht passt, es sei denn Du spielst eventuell auf das "zusätzlich" an? Aber selbst das sollte passen und sehe keine Grund für eine Änderung.

Deine Rätselraterei mag übrigens bei dem einen oder anderen gut ankommen. Ich versichere Dir hier aber deutlich, dass Du da bei mir an der falschen Adresse bist. Ich bin für die Anmahnung jedes Fehlers durchaus dankbar, es sei Dir aber gestattet einen direkten Hinweis zu geben!

Das Problem mit deiner Antwort ist Folgendes :

Wie ich dir an dem Beispiel gezeigt habe, passt die Antwort wortwörtlich auch auf Quadrate und Plimpe, obwohl die Aussage "es können nicht alle Plimpe Quadrate sein" ganz offensichtlich falsch ist. Also muss an der Argumentation etwas nicht in Ordnung sein.

Was fehlt, ist ganz einfach der Nachweis (evtl durch ein Beispiel), dass es tatsächlich Rechtecke gibt, die keine Quadrate sind. (Ein solcher Nachweis kann für Plimpe natürlich nicht gelingen.) Oder wie du es formulierst, der Nachweis, dass das "zusätzlich" tatsächlich ein echter Zusatz ist.

Diese Diskussion mag über dem Level, das der Klassenstufe des Fragestellers angemessen ist, liegen, für ihn könnte deine Antwort daher völlig ausreichend sein.

 

@Bruce :

Bei allem Humor: Mein Beitrag war absolut ernst gemeint (und ist es immer noch).

Wenn das Plimp vier rechte Winkel hat, können nicht genau drei der vier Seiten gleich lang sein   Das habe ich auch nie behauptet. In meiner Definition 2 heißt es ja "bei dem drei der vier Seiten gleich lang sind", das bedeutet "mindestens drei". Genauso schließt die Definition eines Rechteck, dass "zwei Paare gegenüberliegender Seiten " gleich lang sind, nicht aus, dass alle vier Seiten gleich lang sind (und das Rechteck dann eben ein Quadrat, aber damit trotzdem noch ein Rechteck ist).

Damit ist das nun geklärt. Vielen Dank für den Hinweis über sprachliche Schwächen :).

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