Ableiten von y= 200*e^{0,5*x}

Question

Was ist die ableitung von 200*e^{0,5*x} und was ist die Nullstelle der ableitung? Kann es sein das die Ableitung 400*e^{0,5*x} ist?

Comments

Nein, die Ableitung ist 100*e^{0,5*x}. Darauf kommt man durch Produkt- und Kettenregel.

---

Ach so ich dachte 200 ÷ 0,5 Und.wie kommt.man.auf.die NST ?

---

Ganz allgemein
[ e^term ] ´ = e^term * ( term) ´
[ e^{0.5*x} ] ´ = e^{0.5*x} * ( 0.5*x) ´
[ e^{0.5*x} ] ´ = e^{0.5*x} * 0.5
[ 200 * e^{0.5*x} ] ´ = 200 * e^{0.5*x} * 0.5

Desweiteren
Die e-funktion ist stets positiv.
für 100 * e^term gibt es keine Nullstellen.

Bei Fragen wieder melden.

mfg Georg

---

Also Produktregel braucht man hier gar nicht anwenden. 200 ist eine Konstante.

Answer 1

Hi

f(x) = 200*e^{0,5x}

f'(x) = 200*0,5*e^{0,5x} = 100*e^{0,5x}

Kettenregel ;)


Grüße