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Ableiten von y= 200*e^{0,5*x}
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Was ist die ableitung von 200*e^{0,5*x} und was ist die Nullstelle der ableitung? Kann es sein das die Ableitung 400*e^{0,5*x} ist?
ableitungen
e-funktion
kettenregel
Gefragt
2 Jul 2014
von
Gast
Nein, die Ableitung ist 100*e^{0,5*x}. Darauf kommt man durch Produkt- und Kettenregel.
Ach so ich dachte 200 ÷ 0,5 Und.wie kommt.man.auf.die NST ?
Ganz allgemein
[ e^term ] ´ = e^term * ( term) ´
[ e^{0.5*x} ] ´ = e^{0.5*x} * ( 0.5*x) ´
[ e^{0.5*x} ] ´ = e^{0.5*x} * 0.5
[ 200 * e^{0.5*x} ] ´ = 200 * e^{0.5*x} * 0.5
Desweiteren
Die e-funktion ist stets positiv.
für 100 * e^term gibt es keine Nullstellen.
Bei Fragen wieder melden.
mfg Georg
Also Produktregel braucht man hier gar nicht anwenden. 200 ist eine Konstante.
📘 Siehe "Ableitungen" im Wiki
1
Antwort
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Daumen
Hi
f(x) = 200*e^{0,5x}
f'(x) = 200*0,5*e^{0,5x} = 100*e^{0,5x}
Kettenregel ;)
Grüße
Beantwortet
2 Jul 2014
von
Unknown
141 k 🚀
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