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gegeben ist die funktion f. berechnen sie den inhalt der fläche zwischen kf und der x-achse über dem intervall [ -3 ; 1 ]

f(x)=1/4x^3-3/4x^2+5
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f(x) = 1/4·x^3 - 3/4·x^2 + 5

F(x) = x^4/16 - x^3/4 + 5·x

Erstmal Nullstellen berechnen weil man über die nicht hinweg integrieren darf.

f(x) = 0

1/4·x^3 - 3/4·x^2 + 5 = 0

Eine reelle Nullstelle bei -2 und 2 komplexe die nicht interessieren.

F(-2) - F(-3) = - 61/16

F(1) - F(-2) = 189/16

A = 61/16 + 189/16 = 125/8 = 15.625

Beantwortet von 264 k
Hätten Sie ein Schaubild dazu? Mir ist der Lösungsweg nicht ganz klar, bei mir kommt immer etwas falsches raus, wenn ich es in meinen grafischen taschenrechner eingebe.

Du musst beachten, dass hier ein Teil der Fläche unterhalb und ein Teil oberhalb der x-Achse ist. Daher darf man nicht einfach von -3 bis 1 Integrieren. Wenn ich das mache kommt fälschlicher Weise 8 heraus.

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