Probleme mit der Partialbruchzerlegung von 1/((k-2)(k+3))

Question

Ich möchte eine Partialbruchzerlegung durchführen, aber da ich das zuvor noch nie gemacht habe bin ich etwas unsicher wie ich da vorgehen muss. Soweit wie im Bild bin ich bisher gekommen (ich hoff das stimmt zumindest) kann mir jemand sagen wie man nun weiter vorgehen muss?

\( \frac{1}{(k-2) *(k+3)}=\frac{A}{(k-2)}+\frac{B}{(k+3)} \)

\( <=>1=\frac{A *(k-2) *(k+3)}{(k-2)}+\frac{B *(k-2) *(k+3)}{(k+3)}=(A *(k+3))+(B *(k-2)) \)

\( =(A * k+3 A)+(B * k-2 B) \)

Answer 1

Hi, betrachte diese Gleichung aus Deiner zweiten Zeile:

1 = A * (k + 3) + B * (k - 2)

Setze k = 2 und bestimme dann A,
setze dann k = −3 und bestimme B.