Umformen der Funktion: f´(x):= 1/2 (x^2 + x)^{-1/2} * (2x + 1)

Question

ich habe hier die Funktion f´(x): 1/2 (x^2 + x)^{-1/2} * (2x + 1). Ich will die Funktion so oft umformen, bis man diese nicht mehr umformen kann.   für eure Hilfe.

Answer 1

Du meinst vereinfachen

1/2·(x^2 + x)^{- 1/2}·(2·x + 1)

= (x^2 + x)^{- 1/2}·(x + 0.5)

= (x + 0.5) / √(x^2 + x)

So würde man es eigentlich stehenlassen.

Answer 2

f´(x):= 1/2 (x² + x)^{-1/2} * (2x + 1)

= (2x+1)/(2√(x^2 + x)) 

mehr würde ich hier nicht machen. Schau aber noch die 'alternate forms' an, die dir Wolframalpha vorschlägt.

https://www.wolframalpha.com/input/?i=1%2F2+%28x%5E2+%2B+x%29%5E%28-1%2F2%29+*+%282x+%2B+1%29