Skizzieren Sie in der Gauss'schen Zahlenebene die Menge der komplexen Zahlen: (z+4)^2=-2i

Question

(z+4)^2=-2i ich soll die komplexe Lösung bestimmen und sie in die gaußsche Zahlenebene eintragen.

Ich scheiter aber daran das dort 2 mal z steht. Hab schon nach beispielen geschaut, die sind aber alle so das ich nach z umstellen kann.

Comments

Hi, die Quadratwurzel aus -2i ist (1-i).

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bringt mich das in der Lösung weiter?

Als Ergebnis kommen die Punkte -3 i und -1-i heraus.

Ich kann den Bogen irgendwie noch nicht schließen ;-(

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Hi, ich dachte, Du wolltest nach z auflösen? Dein Ergebnis kann ich nicht nachvollziehen. Wie kommst Du darauf? Tippfehler oder Rechenfehler?

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ergebnis ist vorgegeben. Mir wurde auch bereits erfolgrreich geholfen in diesem tollen Forum. DAnke auch an dich

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Ich wollte eigentlich vorsichtig andeuten, dass das Ergebnis offensichtlich falsch ist...

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erläuterst du mir bitte was falsch ist?

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Als Ergebniss kommen die Punkte -3 i und -1-i heraus.

Es ist ein "s" zu viel und keine der beiden Lösungen passt zur ursprünglichen Gleichung und das lässt sich zur Not durch Einsetzen überprüfen. Ob das nun ein Druckfehler oder ein Abschreibfehler oder ein Rechenfehler oder sonst irgendein Phänomen ist, weiß ich nicht.

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also meine Lösungsvorgabe sagt richtig, mein Helfer im Forum sagt auch richtig und wolfram alpha sagt auch richtig, willst du es mir vorrechnen dann seh ich vielleicht auch was

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Hi, Du fängst an, mich zu verwirren... die einzige Antwort hier in diesem Thread stammt von Lu und seine Lösung entspricht auch meiner und ergibt sich aus der einfachen Rechnung, die Lu dazu angegeben hat. WolframAlpha wird sicher nichts anderes behaupten. Eine kurze Probe wird die beiden Lösungen bestätigen.

Richtig also: z ∈ { -3 - i ; -5 + i }

Falsch demzufolge die Musterlösung: z ∈ { -3 i ; -1 - i }.

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ok raus aus dem kreisel:

Richtig also: z ∈ { -3 - i ; -5 + i } natürlich :-)

jetzt seh ich wo das herkam die Zahlen die ich geschrieben hab waren von einer aufgabe mit andern zahlen

sorry, hab ni mitgeschnitten das ich die gepostet hab

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Ok, das wäre dan ein Fehler vom Typ "Verwechselung" oder so :-)

Vielleicht solltest Du auch noch nachgucken, wie man die Quadratwurzel einer komplexen Zahl berechnen kann (es gibt mehrere Wege) -- dies ist für Aufgaben wie die hier vorliegende sicher nützlich.

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wenn ichs irgendwo reinpressen kann mach ich das.

hab aber schon ddas nächste e problem :-)

Answer 1

(z+4)^2=-2i

z+4 = ±(1-i)

z = -4 ± (1-i)

z1 = -3 - i

z2 = -5 +i

Kontrolle: https://www.wolframalpha.com/input/?i=%28z%2B4%29%5E2%3D-2i+

Comments

Super, danke dir wie verrückt :-)))))

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Bitte! Bitte noch nachrechnen und zwischendrinn mal neu laden (wurde mal revidiert)