Gleichung mit zwei Termen: Wie wird f(x)=m*x + (m*(Xa)+Ya) zu f(x)=m*(x+ Xa)+Ya?

Question

Hallo ich habe hier eine Gleichung die wie folgt aussieht.

f(x) = m*x + (m * (Xa) + Ya)

f(x) = m*x + m * (Xa) + Ya

f(x) = m* (x+ Xa) + Ya   < -----------

Es sind zwei m zu sehen, in der letzen Gleichung verschwindet das eine m, wieso ?
Kann mir das einer erklären ?

Answer 1

 

f(x) = m * x + (m * Xa) + Ya

Nun wird die Klammer aufgelöst

f(x) = m * x + m * Xa + Ya

Die ersten beiden Summanden könnte man jetzt zum besseren Verständnis auch in Klammern setzen:

f(x) = (m * x + m * Xa) + Ya

Jetzt sieht man, dass man m ausklammern kann:

f(x) = m * (x + Xa) + Ya

 

Alles klar?

 

Besten Gruß

Answer 2

Hi, Es gilt: $$a \cdot x + a \cdot y = a \cdot (x+y)$$

Das nennt man 'ausklammern'.

m*x + m*(Xa) + Ya = m*(x+Xa) + Ya

legendär

Answer 3

Es geht  hier um die Anwendung  des Distibutivgestz zum anschauen :   https://www.matheretter.de/wiki/distributivgesetz

Answer 4

f(x) = m*x + (m * (Xa) + Ya)

Die markierte Klammer ist überflüssig, da das additiv verküpft ist.

 

f(x) = m*x + m * (Xa) + Ya

Das markierte ist enger verknüpft, als das nicht markierte. D.h Punktrechnung geht vor Strichrechnung und die Multiplikation wird zuerst gerechnet (höhere Priorität).