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(4x+5y)(4x-5y)-2x(8x-10y)

Das ist der Term, bei dem ich die Klammern auflösen und dann alles zusammenfassen soll.

Am Anfang geht das ja mit einer binomischen Formel:

4x2-5y2-2x(8x-10y)

Und dann halt das Ausmultiplizieren:

4x2-5y2-16x2-20xy

Ist das bis dahin richtig? Und wie gehts dann weiter, mit dem Zusammenfassen?

-12x2-5y2-20xy ????

Weil eine Freundin meinte, da kommt -25y2+20xy oder so raus O.o

Wäre super, wenn mir jemand helfen könnte :)

von

4 Antworten

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Beste Antwort

Vorsicht! Du begehst leider einen der beliebtesten Fehler -> Auch die Zahl möchte was vom Quadrat abhaben! Nicht nur die Variable!

Richtig erkannt wurde der Binomi...nur falsch umgesetzt:

(4x+5y)(4x-5y)-2x(8x-10y)

(4x)2-(5y)2-16x2+20xy=16x2-25y2-16x2+20xy=-25y2+20xy

 

Ein weitere Fehler von Dir ist die Nichtbeachtung der Minusklammer...rot markiert.

 

Die Freundin hatte also recht ;).

 

Grüße

 

von 139 k 🚀
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Was du gemacht hast, ist im Prinzip schonmal die richtige Richtung, du musst aber aufpassen:



Die dritte binomische Formel lautet ja

(a+b)*(a-b) = a2 - b2

In deiner Aufgabe steht:

(4x+5y)(4x-5y)

das heißt, du wählst a = 4x und b = 5y.

⇒ (4x+5y)(4x-5y) = (4x)2 - (5y)2 = 16x2 - 25y2

 

Außerdem musst du bei der zweiten Klammer das Vorzeichen beachten!

-2x*(8x-10y) = (-2x)*(8x) + (-2x)*(-10y) = -16x2 + 20xy

 

Kombiniert man beide Summanden, erhält man

16x2 - 25y2 - 16x2 + 20xy = -25y2 + 20xy

Deine Freundin hat also Recht.

von 10 k

⇒ (4x+5y)(4x-5y) = (4x)2 + (5y)2 = 16x2 + 25y2

 

Da ist Dir en Minus weggerutscht ;).

(Kannst den Beitrag dann löschen)

 

Grüße

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Das Prinzip ist richtig, du hast aber die binom. Formel falsch angewendet:

(4x+5y)(4x-5y)=(4x)2-(5y)2=16x- 25y2 

Den Rest hast du auch fast richtig gelöst, du hast nur ein Vorzeichenfehler beim Ausklammern gemacht.

Der Rest lautet dann so:

16x2-25y- 2x(8x-10y)

16x2-25y-16x2+20xy

-25y2 + 20xy

Wie du sieht, hatte deine Freundin Recht.

 

Ich hoffe, ich konnte helfen und du verstehst es jetzt!

Simon

von 4,0 k
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Hi,

das Ausmultiplizieren von Funktionen, wie diese hier, wird in dem folgenden Erklärvideo sehr ausführlich und verständlich erklärt:


von

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